Miten yksinkertaistat ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Vastaus:

Jos tarkoitat #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2 x))) #

Sitten voit tehdä sen # E ^ x # ja käyttö #ln (a * b) = LNA + lnb #

# X + LN5 + ln (1-2e ^ x): #

Selitys:

Se ei voi oikeastaan. Et voi yksinkertaistaa polynomeja, joilla on eksponentiaalisia toimintoja. Se seikka, että se on substraatiota (eikä kerrotusta tai jakoa), ei jätä tilaa yksinkertaistuksille.

Kuitenkin, jos tarkoitit #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2 x))) #

#ln (5e ^ X-10e Ax * e ^ x): #

Tekijä # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Kiinteistön käyttö #ln (a * b * c) = LNA + lnb + pvm # antaa:

# LN5 + LNE ^ x + ln (1-2e ^ x): #

Siitä asti kun # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2e ^ x): #

Miten yksinkertaistat (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Miten yksinkertaistat (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m)?

((x ^ 4) / 3) ^ m, jos x RR- {0}, m RR: ssä Vaihe 1: Toiminnon toimialue. Meillä on vain yksi kielletty arvo, kun x = 0. Tämä on ainoa arvo, jossa nimittäjäsi on yhtäläinen 0. Ja emme voi jakaa 0: lla ... Siksi funktiomme verkkotunnus on: RR - {0} x: lle ja RR: lle m: lle. Vaihe 2: Factoring-teho m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Vaihe 3: Yksinkertaista murto ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Älä unohda, x! = 0

Miten yksinkertaistat (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

Koska lauseke on suluissa, eksponentti 3 vaikuttaa koko lausekkeeseen. Tässä muodossa eksponenttien lakit kertovat meille (a ^ xb ^ y) ^ n) = a ^ {nx} b ^ {ny}. tapaus (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27