Vastaus on a = 1, b = 2 ja c = -3. Miten vain katsomalla pisteitä? C on intuitiivinen, mutta en saa muita pisteitä.

Vastaus:

#if a> 0 => "hymy" tai uuu kuten => min #

#if a <0 => "surullinen" tai nnn kuten => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Selitys:

vain selittää #X = (- b) / (2a) #:

jos haluat löytää # X_min # tai # X_max # teet # Y '= 0 #, eikö?

Nyt, koska olemme tekemisissä

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

ero on aina muodossa

# Y '= 2AX + b #

nyt sanomme (yleensä):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Niinpä kuten näemme, x_max tai x_min on aina #X = (- b) / (2a) #

Vastaus:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

Selitys:

# "yksi mahdollinen lähestymistapa" #

# C = -3larrcolor (punainen) "y-akselin" #

# • "juurien summa" = -b / a #

# • "juurien tuote" = ca #

# "tässä juuret ovat" x = -3 "ja" x = 1 #

# "eli missä kaavio ylittää x-akselin" #

# RArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# RArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

kaavio {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

Bittinen, mutta työskentele sen läpi. Täysi selitys annettu.

Selitys:

Standardoitu muoto # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Alareunassa olevalla käyrällä on Vertexin erityinen nimi (mikä ei ole matematiikassa).

Jos on x-sieppauksia (missä kaavio ylittää x-akselin), niin Vertex-arvo on # X # on #1/2# välillä

Tarkasteltaessa kuvaajan x-sieppaukset ovat # x = -3 ja x = 1 #

Joten # X # huippun arvo on keskiarvo

#x _ ("kärki") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Tähän liittyy #X _ ("kärki") # yhtälöön.

Kirjoita niin # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Yhtälö (1) #

#x _ ("kärki") = (- 1/2) XXB / a #

# -1 = (- 1/2) XXB / a #

Jaa molemmat puolet #(-1/2)#

#COLOR (ruskea) (2 = b / a) #

Korvaa #Equation (1) # antaminen

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Yhtälö (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Voit valita tunnetun pisteen.

Valitsen vasemman käden x-sieppauksen # -> (x, y) = (- 3,0) #

Tunnetaan sen # C = -3 #

Korvaaminen #Equation (1_a) #

# Y = a väri (valkoinen) ("dd") x ^ 2color (valkoinen) ("dd") + väri (valkoinen) ("d") 2xcolor (valkoinen) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Lisää 3 molemmille puolille ja yksinkertaista kiinnikkeitä

# 3 = 9-6a #

#COLOR (ruskea) (3 = 3a => a = 1) #

Täten #COLOR (ruskea) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#COLOR (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ota huomioon, että:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Yhtälö (1) #

on neliön alku.