Vastaus:
Tämän neliöisen, #Delta = -15 #, mikä tarkoittaa, että yhtälöllä on ei todellisia ratkaisuja, mutta sillä on kaksi erillisiä monimutkaisia.
Selitys:
Kvadraattisen yhtälön yleinen muoto on
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Yleinen muoto diskriminantti näyttää tältä
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Yhtälösi näyttää tältä
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
mikä tarkoittaa, että sinulla on
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Syrjivä on siis yhtä suuri
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = väri (vihreä) (- 15) #
Nämä kaksi ratkaisua ovat yleinen neliö
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Kun #Delta <0 #kuten olet täällä, yhtälön sanotaan olevan mitään todellisia ratkaisuja, koska poistat neliöjuuren a: sta negatiivinen numero.
Siinä on kuitenkin kaksi erillistä monimutkaisia ratkaisuja joilla on yleinen muoto
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, kun #Delta <0 #
Sinun tapauksessa nämä ratkaisut ovat
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
