Mikä on {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4} varianssi?

Vastaus:

Tietosarjan populaatioero on

# Sigma ^ 2 = 35 #

Selitys:

Oletetaan ensin, että tämä on koko arvojen väestö. Siksi etsimme väestön vaihtelu . Jos nämä numerot olisivat joukko näytteitä suuremmasta väestöstä, etsimme sitä näytteen vaihtelu joka eroaa väestön varianssista #n // (n-1) #

Väestön varianssin kaava on

# sigma ^ 2 = 1 / N summa_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

missä # MU # on väestön keskiarvo, joka voidaan laskea

#mu = 1 / N summa_ (i = 1) ^ N x_i #

Väestömme keskiarvo on

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 + 4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Nyt voimme jatkaa varianssin laskemista:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #