Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -3x: iin, joka kulkee läpi (5,8)?

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -3x: iin, joka kulkee läpi (5,8)?
Anonim

Vastaus:

Yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa # Y = -3x # ja läpäisevä läpivienti #(5,8)# on # X-3y + 19 = 0 #.

Selitys:

Yhtälö vastaa # 3x + y = 0 # ja siten yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa siihen nähden # X-3y = k #.

Tämä johtuu siitä, että kaksi riviä on kohtisuorassa, ja niiden rinteiden tuotteen pitäisi olla #-1#.

Tämän avulla on helppo päätellä, että linjat ovat # Ax + by = C_1 # ja # Bx-Ay = C_2 # (toisin sanoen. t # X # ja # Y # ja muutoksen merkki niistä) ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden.

Arvojen asettaminen #(5,8)# sisään # X-3y = k #, saamme # K = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Näin ollen linjan yhtälö kohtisuoraan # Y = -3x # on # X-3y = -19 # tai # X-3y + 19 = 0 #.