X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mitä voidaan sanoa yhtälöiden järjestelmästä? Onko sillä yksi ratkaisu, äärettömän paljon ratkaisuja, ei ratkaisua tai 2 ratkaisua.

Vastaus:

Äärettömästi monia

Meillä on kaksi yhtälöä:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Tässä on valintamme:

Jos voin tehdä # E1 # olla täsmälleen # E2 #, meillä on kaksi samaa riviä, joten ratkaisuja on äärettömän paljon.
Jos voin tehdä # X # ja # Y # ehtoja # E1 ja E2 # sama, mutta loppujen lopuksi eri numerot ovat yhtä suuret, linjat ovat samansuuntaisia, joten ratkaisuja ei ole.
Jos en voi tehdä kumpaakaan näistä, niin minulla on kaksi erilaista riviä, jotka eivät ole samansuuntaisia, joten jonnekin on leikkauspiste.
Ei ole mitään keinoa saada kaksi suoraa linjaa kahdella ratkaisulla (ota kaksi olkea ja katso itseäsi - ellei kumota, et voi saada niitä ylittämään kahdesti). Kun aloitat käyräkaavioiden (kuten parabolien) oppimisen, aloitat kahden ratkaisun etsimisen.

Nähdäksemme mitä voimme tehdä, aion kertoa # E1 # mennessä #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Tässä olen tehnyt # E1 # olla täsmälleen # E2 #, ja niin on olemassa monia ratkaisuja.