Vastaus:
Katso selitys …
Selitys:
Ottaen huomioon:
#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #
Löydämme:
# 1 = 2 (väri (sininen) (- 1)) + 3 = f ((väri (sininen) (- 1)) + 1) + f (1- (väri (sininen) (- 1))) = f (0) + f (2) #
# = f (2) + f (0) = f ((väri (sininen) (1)) + 1) + f (1- (väri (sininen) (1))) = 2 (väri (sininen) (1)) + 3 = 5 #
Mikä on väärä.
Joten tällaista toimintoa ei ole
Vastaus:
Katso alempaa.
Selitys:
ottaen huomioon
nyt harkitsee
Joten tällaista toimintoa ei ole olemassa.
Tiedetään, että yhtälöllä bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 on yksi todellinen juuri. Todista, että yhtälöllä x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 ei ole todellisia juuria.
Katso alempaa. Bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0: n juuret ovat x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) Juuret ovat sattumanvaraisia ja todellinen, jos a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 tai a = b tai a = 5b Nyt ratkaista x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 meillä on x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) Monimutkaisten juurien ehto on ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 nyt a = b tai a = 5b meillä on ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Loppu, jos bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0: lla on sattumanvaraiset juuret, jolloin x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 on monimutkaiset juuret.
Olkoon f (x) = x-1. 1) Varmista, että f (x) ei ole edes parillinen eikä outo. 2) Voiko f (x) olla kirjoitettu tasaisen funktion ja pariton toiminnon summana? a) Jos on, esittele ratkaisu. Onko olemassa enemmän ratkaisuja? b) Jos ei, todista, että se on mahdotonta.
Olkoon f (x) = | x -1 |. Jos f olisi tasainen, f (-x) olisi yhtä suuri kuin f (x) kaikille x: lle. Jos f oli pariton, f (-x) olisi yhtä suuri -f (x) kaikille x: lle. Huomaa, että x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Koska 0 ei ole yhtä suuri kuin 2 tai -2, f ei ole edes parillinen eikä parillinen. Voiko f olla kirjoitettu g (x) + h (x), jossa g on tasainen ja h on pariton? Jos se oli totta, g (x) + h (x) = | x - 1 |. Soita tähän lausuntoon 1. Vaihda x -rivillä. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Koska g on tasainen ja h on pariton, meillä on: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Soita t&
Todista, että osa kiinteästä verkkotunnuksesta on yksikkö, johon se luo verkkotunnuksen.
Väite on väärä. Tarkastellaan muotonumeron rengasta: a + bsqrt (2), jossa a, b QQ: ssa Tämä on kommutatiivinen rengas, jossa on moninkertainen identiteetti 1! = 0 ja ei ole nollajakajaa. Toisin sanoen se on kiinteä verkkotunnus. Itse asiassa se on myös kenttä, koska missä tahansa ei-nolla-elementissä on moninkertainen käänteinen. Lomakkeen ei-nolla-elementin moninkertainen käänteinen: a + bsqrt (2) "" on "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Sitten mikä tahansa ei-nolla rationaalinen numero on yksikkö,