Y vaihtelee käänteisesti kuin x ja y = 50 kun x = 10. Mikä on y: n arvo, kun x = 20?

Vastaus:

Kun # X = 20 # arvo #color (violetti) (y = 25 #

Selitys:

Tapa 1:

Käänteisessä muunnelmassa yksi muuttuja lisää toisen pienenee.

#COLOR (sininen) (yprop1 / x #

Lisätään nyt vakio # K # yhtälöön:

#y = k * 1 / x #

#color (sininen) (y = k / x #

Vaihdamme nyt muuttujien arvon seuraavasti:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = väri (vihreä) (500 #

Nyt löydämme tämän vakion arvon #y: #

Kuten toimitetut tiedot #x = 20 #

#color (sininen) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (violetti) (y = 25 #

Tapa 2:

Kuten tiedot toimitetaan kun #color (vihreä) (x = 10) #, #y = 50 #

Joten kun #x = 20 #, arvo kaksinkertaistuu # X #,

(# 20 = väri (vihreä) (10) * 2) #

Koska arvo # X # on kaksinkertaistunut # Y # on puolitettava alkuperäisestä arvosta, koska käänteinen vaihtelu on olemassa.

Niin, #y = 50/2, väri (violetti) (y = 25 #

Oletetaan, että f vaihtelee käänteisesti, kun g ja g vaihtelevat käänteisesti h: n kanssa, mikä on suhde f: n ja h: n välillä?

F "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa. Ottaen huomioon, että f prop 1 / g rArr f = m / g, "missä," m ne0, "a const". Samoin g prop 1 / h rArr g = n / h, "missä," n ne0, "a const". f = m / g rArr g = m / f, ja alivaiheessa 2 ^ (nd) eqn., saamme, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, tai, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa.

Oletetaan, että f vaihtelee käänteisesti g: n kanssa ja että f = 45, kun g = 6. Mikä on arvo f, kun g = 9?

30 Annettu fprop 1 / g tai f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Anna vaadittu arvo f = x Lisääminen yhtälöön (1) 45xx6 = x xx9 Ratkaisu xx = (peruuta (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Kameran suljinaika s vaihtelee käänteisesti kuin aukon asetuksen neliö. Kun f = 8, s = 125, miten lasketaan s: n arvo kun f = 4?

S = 250 Jos kaksi muuttujaa on kääntäen verrannollinen, kahden muuttujan kertominen yhdessä antaisi vakion riippumatta siitä, miten muutat kahta muuttujaa. Tämä tarkoittaa, että: f_1s_1 = f_2s_2 Liitä arvoihin. Soita s_2 s: (8) (125) = (4) (s) Ratkaise s: s = 250