Kahden numeron välinen ero on 10. Kolme kertaa suurempi luku on kahdeksan kertaa pienempi. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

# n = 6 "" larr #Ensimmäinen numero

# 6 + 10 = 16 "" larr #Toinen numero.

Selitys:

Anna ensimmäinen numero olla # N #

Näin toinen numero on # N + 10 #

Kysymyksen hajottaminen osiksi

Kolme kertaa # -> 3xx? #

suurempi määrä # -> 3xx (n + 10) #

on # -> 3xx (n + 10) = #

8 kertaa # -> 3xx (n + 10) = 8xx? #

pienempi määrä # -> 3xx (n + 10) = 8xxn #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ratkaisu # N # missä # 3 (n + 10) = 8n #

# 3n + 30 = 8n #

Vähennä 3n molemmilta puolilta

# 30 = 8n-3n #

# 5n = 30 #

Jaa molemmat puolet 5: llä

# n = 6 "" larr #Ensimmäinen numero

# 6 + 10 = 16 "" larr #Toinen numero.

Kahden numeron välinen ero on 5. 6 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku on suurempi luku. Mitkä ovat numerot?

Kaksi numeroa ovat 16 ja 11. Kutsumme kaksi numeroa x ja y. Kysymyksen mukaan näiden kahden numeron välinen ero on 5, joten: x-y = 5 Tässä tapauksessa ero on positiivinen luku, joten y tarkoittaa pienempää kuin x. Seuraava lausunto on "6 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku on suurempi luku". Ilmaistakoon tämä yhtälönä: 2y-6 = x Nyt meillä on kahden yhtälön järjestelmä. Lisäämme kaksi yhtälöä yhteen: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Nyt voimme poistaa x: n ja ratkaista y: lle. rArrc

Suurempi kahdesta numerosta on 10 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku. Jos näiden kahden numeron summa on 38, mitkä ovat kaksi numeroa?

Pienin määrä on 16 ja suurin on 22. Ole x pienin kahdesta numerosta, ongelma voidaan tiivistää seuraavalla yhtälöllä: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Näin ollen pienin määrä = 16 suurin luku = 38-16 = 22

Kaksi kertaa numero miinus toinen luku on -1. Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolme kertaa ensimmäiseen numeroon, on 9. Mitkä ovat kaksi numeroa?

(x, y) = (1,3) Meillä on kaksi numeroa, jotka kutsun x: ksi ja y: ksi. Ensimmäisessä virkkeessä sanotaan: "Kaksinkertainen numero miinus toinen luku on -1" ja voin kirjoittaa sen seuraavasti: 2x-y = -1 Toinen lause sanoo: "Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolmeen kertaan, on 9", jonka minä voi kirjoittaa: 2y + 3x = 9 Huomaa, että molemmat lausunnot ovat linjoja ja jos on ratkaisu, jota voimme ratkaista, on se kohta, jossa nämä kaksi riviä leikkaavat. Löytäkäämme sen: aion kirjoittaa ensimmäisen yhtälön ratkaist