Kaksi kertaa numero miinus toinen luku on -1. Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolme kertaa ensimmäiseen numeroon, on 9. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

# (X, y) = (1,3) #

Selitys:

Meillä on kaksi numeroa, jotka soitan # X # ja # Y #. Ensimmäisessä virkkeessä sanotaan: "Kaksinkertainen numero miinus toinen luku on -1" ja voin kirjoittaa sen seuraavasti:

# 2x-y = -1 #

Toisessa virkkeessä sanotaan: "Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolmeen kertaan ensimmäiseen numeroon on 9", jonka voin kirjoittaa seuraavasti:

# 2y + 3x = 9 #

Huomaa, että molemmat lausunnot ovat linjoja, ja jos on ratkaisu, jota voimme ratkaista, se kohta, jossa nämä kaksi riviä leikkaavat, on ratkaisumme. Etsi se:

Aion kirjoittaa ensimmäisen yhtälön ratkaistavaksi # Y #, korvaa se toiseen yhtälöön. Kuten tämä:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

ja nyt korvaaminen:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

ja nyt ratkaistaan:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# X = 1 #

Ja voimme korvata sen takaisin alkuperäiseen yhtälöön (teen molemmat):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

ja

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# Y = 3 #