Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 21.2176

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (2pi) / 3 # ja # Pi / 6 # ja pituus 7

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((2pi) / 3) + pi / 6) = pi / 6 #

Oletan, että pituus AB (7) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (7 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((2pi) / 3)) / (2 * sin (pi / 6)) #

alue#=21.2176#