Mikä on f (x) = x * ln (x) johdannainen?

Toiminto #f (x) = x * ln (x) # on muotoa #f (x) = g (x) * h (x) # joka tekee siitä sopivan tuotteen säännön käyttöön.

Tuotesääntö sanoo, että kahden tai useamman toiminnon tuottaman toiminnon johdannaisen löytämiseksi käytetään seuraavaa kaavaa:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

Meidän tapauksessa voimme käyttää seuraavia arvoja kullekin toiminnolle:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Kun korvaamme jokaisen näistä tuotteista, saamme lopullisen vastauksen:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Lisätietoja tuotesäännöstä on täällä.