X: n neliö on 4 kertaa y: n neliö. Jos on 1 enemmän kuin kahdesti y, mikä on x: n arvo?

Vastaus:

Käännämme nämä kaksi "kieleksi":

Selitys:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Sitten voimme korvata jokaisen # X # kanssa # 2y + 1 # ja kytke tämä ensimmäiseen yhtälöön:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Teemme tämän:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = peruuttaa (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Tarkista vastauksesi:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Tarkistaa!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Tarkistaa!