Yhtälöllä on kaavio, joka on parabola, jossa on huippu (-2, 0)?

Vastaus:

Perheen paraboloja antama # (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0 #. Kun asetetaan h = 0, b = 4 ja c = 4, saamme perheenjäsenen edustettuna # (X + 2) ^ 2 = -4y #. Tämän parabolan kaavio on annettu.

Selitys:

Parabolien yleinen yhtälö on

(X + hy) ^ 2 + ax + by + c = 0. Huomaa täydellinen asteikko 2. astetta varten

ehdoin.

Tämä kulkee kärjen läpi #(-2, 0)#. Niin, # 4-2a + c = 0 - a = 2 + c / 2 #

Parabolien vaadittu järjestelmä (perhe) on

# (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0 #.

Saavuttakaamme perheenjäsen.

Kun h = 0, b = c = 4, yhtälö tulee

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. Kaavio lisätään.

kaavio {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}