Vastaavat massat protonin, neutronin ja nckel-60 atomin amu: ssa ovat 1,00728, 1.00867 ja 59.9308. Mikä on nikkeli-60-atomin massahäiriö g: ssä?

Vastaus:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Selitys:

Olet etsimässä massavika, # Deltam #, joka on määritelty ero joka on ytimen atomimassan ja kokonaismassa sen nukleonien, ts. sen protonien ja neutronien.

Ajatuksena on, että energia tuo on julkaisi kun ydin muodostuu pienentää sen massa, kuten Albert Einsteinin kuuluisa yhtälö kuvailee #E = m * c ^ 2 #.

Tässä suhteessa voit sanoa, että ytimen todellinen massa on aina alempi kuin sen nukleiinien lisätty massa.

Sinun tehtäväsi tässä on selvittää kokonaismassa protoneista ja neutroneista, jotka muodostavat nikkeli-60-ytimen ja vähentävät sen tunnetun atomin atomimassasta.

Tartu säännölliseen pöytään ja etsi nikkeli, # "Ni" #. Löydät jakson 4, ryhmän 10 elementin. Nikkeli on atomiluku, # Z #, yhtä kuin #28#, mikä tarkoittaa, että sen ydin sisältää #28# protoneja.

Nikkeli-60-isotoopilla on a massanumero, # A #, yhtä kuin #60#, mikä tarkoittaa, että sen ydin sisältää myös

#A = Z + "neutronien lukumäärä" #

# "neutronien lukumäärä" = 60 - 28 = "32 neutronia" #

Joten, kokonaismassa protoneja tulee olemaan

#m_ "protonit" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

. T neutronit tulee olemaan

#m_ "neutronit" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

kokonaismassa ytimistä

#m_ "yhteensä" = m_ "protonit" + m_ "neutronit" #

#m_ "yhteensä" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Massavika on yhtä suuri kuin

#Deltam = m_ "yhteensä" - m_ "todellinen" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Nyt ilmaista tämä sisään grammaa, käytä yhtenäisen atomimassayksikön määritelmää, # "U" #, mikä on

#color (violetti) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") väri (valkoinen) (a / a) |))) #

Sinun tapauksessa sinulla on

# 0.55048 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("u ")))) = väri (vihreä) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") väri (valkoinen) (a / a) |))) #

Vastaus:

Massavika on # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Selitys:

Massavika on massamäärä, joka menetetään, kun protonit ja neutronit muodostavat ytimen. Protonit ja neutronit sitoutuvat toisiinsa, ja vapautuva sitova energia ilmaantuu massan häviämisen vuoksi suhteessa # E = mc ^ 2 #. Joten kun puhumme massavikasta, tarkoitamme todella sitovaa energiaa.

Nikkelin 60 massa on 60 ja atomiluku 28, joten 28 protonia ja 32 neutronia on sidottu yhteen. Geee-hiukkasten massa on:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Vertaa tätä nikkeli-60: n tiettyyn atomimassaan # = 59,9308 "g / mol" #. Ota etusija ja kierrä moninkertaiseksi #0.0001# ytimen atomimassan antaman tarkkuuden mukainen:

Massavika = # 60.48128-59.9308 = 0,5505 "g / mol" #

Huomaa yksiköt. Saat grammaa per atomi jakaa Avogadron numeron:

# {0,5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomia / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Mene takaisin molaariselle pohjalle ja katso kuinka paljon energiaa tämä on # "J / mol" #. Yksi joule on # 1000 "g" # massa kertaa # 1 "m / s" ^ 2 # kiihtyvyysajat # 1 "m" # etäisyys:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Tämä on valtavasti suurempi kuin kemiallisiin reaktioihin liittyvät energiamuutokset. Tämä osoittaa ydinvoiman ja siihen perustuvien prosessien mahdollisen voiman.