Mikä on neliöfunktio, jolla on piste (2, 3) ja joka kulkee pisteen (0, -5) läpi?

Vastaus:

Toiminto on #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

Selitys:

Koska olet pyytänyt toimintoa, käytän vain huippulomaketta:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

missä # (X, y) # on mikä tahansa piste kuvatulla parabolilla, # (H, k) # on parabolan kärki, ja # A # on tuntematon arvo, joka löytyy käyttämällä kyseistä pistettä, joka ei ole piste.

HUOMAUTUS: On olemassa toinen vertex-muoto, jota voidaan käyttää neliö:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

Mutta se ei ole tehtävä, joten emme käytä sitä.

Korvaa annettu piste, #(2,3)#, yhtälöön 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

Korvaa kyseinen piste #(0,-5)# yhtälöön 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

Ratkaise:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

korvike #a = -2 # yhtälöön 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

Tässä on kaavio parabolasta ja kahdesta kohdasta:

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2