Mikä on y = x ^ (1/5) +1 käänteinen?

Vastaus:

käänteinen funktio # Y = x ^ (1/5) + 1 # on # Y = (x-1) ^ 5 #

Selitys:

Ratkaistessasi funktion käänteistä, yrität ratkaista x: n. Jos kytket jonkin numeron toimintoon, sen pitäisi antaa vain yksi lähtö. Käänteinen tekee tämän tuotoksen ja antaa sinulle sen, mitä syötit ensimmäiseen toimintoon. Joten funktion "x" ratkaiseminen "peruuttaa" muutoksen, jonka alkuperäinen funktio teki syötteelle. "X": n ratkaiseminen tapahtuu seuraavasti:

# Y = x ^ (1/5) + 1 #, # Y-1 = x ^ (1/5) #, # (Y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5 #, # (Y-1) ^ 5 = x #

Lopuksi vaihda x ja y saadaksesi toiminnon sellaisessa muodossa, joka voidaan ymmärtää.

# (X-1) ^ 5 = y #

Siksi # Y = x ^ (1/5) + 1 # on # Y = (x-1) ^ 5 #