Mikä on geometriset sekvenssit?

Geometrinen sekvenssi annetaan lähtömäärällä ja yhteisellä suhteella.

Jokainen sekvenssin numero annetaan kertomalla edellinen numero yhteisen suhteen suhteen.

Sanotaan, että lähtökohta on #2#ja yleinen suhde on #3#. Tämä tarkoittaa, että sekvenssin ensimmäinen numero, # A_0 #, on 2. Seuraava, # A_1 #, tulee olemaan # 2 kertaa 3 = 6 #. Yleensä meillä on se # A_n = 3a_ {n-1} #.

Jos lähtökohta on # A #ja suhde on # R #, meillä on yleinen elementti # A_n = ar ^ n #. Tämä tarkoittaa, että meillä on useita tapauksia:

1. Jos # R = 1 #, sekvenssi on jatkuvasti yhtä suuri # A #;
2. Jos # R = -1 #, sekvenssi on vaihtoehtoisesti yhtä suuri kuin # A # ja # -A #;
3. Jos #R> 1 #, sekvenssi kasvaa eksponentiaalisesti äärettömyyteen;
4. Jos #R <-1 #, sekvenssi kasvaa äärettömyyteen olettaen vaihtoehtoisesti positiivisia ja negatiivisia arvoja;
5. Jos #-1<>, sekvenssi eksponentiaalisesti laskee nollaan;
6. Jos # R = 0 #, sekvenssi on jatkuvasti nolla toisesta aikavälistä alkaen.