Mikä on sin (3 * x) + sin (x / (2)) aika?

Vastaus:

Prinssi. PRD. hauskaa. on # 4pi #.

Selitys:

Päästää #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, sanoa.

Tiedämme, että Pääjakso of #synti# hauskaa. on # 2pi #. Tämä

tarkoittaa että, #AA-teeta, sin (teta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Näin ollen Prin. PRD. hauskaa. # G # on # 2pi / 3 = P_1 #, sanoa.

Samoilla linjoilla voimme osoittaa, että Prin. PRD. hauskaa # H # on

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, sanoa.

Tässä on syytä huomata, että hauskaa. # F = G + H #, missä, #G ja H # olemme ajoittainen funs. kanssa Prin. Prds. # P_1 & P_2, # vast.,

se on ei ollenkaan, että hauskaa. # F # olla säännöllisiä.

Kuitenkin, # F # on niin, Prin. PRD. # P #, jos löydämme

# l, m NN #, niin, että # L * P_1 = m * P_2 = p #.

Oletetaan siis, että meidän tapauksessa joillekin # l, m NN: ssä, #

# L * P_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Joten ottamalla # l = 6 ja m = 1 #, meillä on #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Näin ollen Prin. PRD. hauskaa. on # 4pi #.