Kysymys # 57a66

Vastaus:

# b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Selitys:

Me tiedämme:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Tämä tarkoittaa sitä, että voimme kirjoittaa rajan uudelleen näin:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Ottaen huomioon funktion johdannaisen määritelmän #F (x) # jossain vaiheessa # C #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Kohtuullinen arvaus on se # c = pi tja sen avulla voimme nähdä, että kosinifunktion tulot vastaavat syötteitä #F (x) # määritelmässä:

#lim_ (h-> 0) (cos (väri (punainen) (c + h)) - cos (väri (punainen) (c))) / h #

Tämä tarkoittaa sitä, että jos # c = pi tsitten #f (x) = cos (x) #.