Tilalla on 40 lehmää ja kanaa. Yksi hiljainen iltapäivä, Lack laski ja totesi, että kaikkiaan oli 100 jalkaa. Kuinka monta lehmää ja kuinka monta kanaa on?

Vastaus:

30 kanaa ja 10 lehmää

Selitys:

Auttaaksemme epäonnistumasta, kuinka monta lehmää ja kanaa on hänen tilallaan, voimme käyttää yhtälöjärjestelmää käyttäen kanoja ja lehmiä koskevia muuttujia.

Tehdä

Lehmät = # X #

Kanat = # Y #

Niin #x + y = 40 # eläimiä tilalla.

Jotta voimme tehdä jalkoja

Lehmien jalat = # 4x #

Kana jalat = # 2x #

Niin # 4x + 2y = 100 # jalkoja tilalla.

#x + y = 40 # voimme järjestää # x = 40-y #

Voimme liittää arvon # X # toiseen yhtälöön

# 4x + 2y = 100 # tulee

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Jaa 4 sulkeisiin

# 160-4y + 2y = 100 #

Yhdistä vastaavat ehdot

# 160-2y = 100 #

Erottele muuttujan arvo käyttämällä additiivista käänteistä

#cancel (160) -2y peruuta (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Ratkaise muuttuja kääntämällä kääntämällä

# (peruuta (-2) y) / (peruuta (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # siellä on 30 kanaa

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# X = 10 # Siellä on 10 lehmää