Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun tuote on 11 enemmän kuin niiden summa, mitkä ovat kokonaislukuja?

Jos kokonaisluvut ovat # M # ja # M + 1 #, sitten meille annetaan:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Tuo on:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Vähentää # 2m + 12 # molemmilta puolilta saadaksesi:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Tällä yhtälöllä on ratkaisuja # M = -3 # ja # M = 4 #

Meille kerrottiin # M # ja # M + 1 # ovat myönteisiä, joten voimme hylätä # M = -3 #, jättää ainutlaatuisen ratkaisun # M = 4 #.

Joten kokonaisluvut ovat # M = 4 # ja # M + 1 = 5 #.

Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun tuote on 1 vähemmän kuin neljä kertaa niiden summa. Mitkä ovat kaksi kokonaislukua?

Yritin tätä: Soita kahteen peräkkäiseen pariton kokonaislukuun: 2n + 1 ja 2n + 3 meillä on: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Käyttäkäämme Qadraattikaavaa n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Joten numeromme voivat olla joko: 2n_1 + 1 = 7 ja 2n_1 + 3 = 9 tai: 2n_2 + 1 = -1 ja 2n_2 + 3 = 1

Kahden peräkkäisen positiivisen, jopa kokonaisluvun tuote on 14 enemmän kuin niiden summa. Mitkä ovat kaksi numeroa?

4 ja 6 n = "ensimmäinen numero" (n + 2) = "toinen numero" Määritä yhtälö käyttäen tietoja n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14, joka tekee toimintoja. n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" Vähennä 2n molemmilta puolilta n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" tämä johtaa n ^ 2 = 16 "" ottaa kummankin puolen neliöjuuren. sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" Tämä antaa n = 4 "tai" n = -4 "" negatiivinen vastaus on virheellinen n = 4 "" lisää 2 löytää n + 2, toinen numero 4

Kahden kokonaisluvun summa on seitsemän, ja niiden neliöiden summa on kaksikymmentäviisi. Mikä on näiden kahden kokonaisluvun tuote?

12 annettu: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Sitten 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Vähennä 25 molemmista päistä saada: 2xy = 49-25 = 24 Jaa molemmat puolet 2: ksi saadaksesi: xy = 24/2 = 12 #