1,55 kg: n hiukkanen liikkuu xy-tasossa nopeudella v = (3,51, -3,39) m / s. Määritä hiukkasen kulma-akseli alkuperästä, kun sen sijaintivektori on r = (1,22, 1,26) m. ?

Anna, nopeusvektori on #vec v = 3.51 hattu i - 3.39 hattu j #

Niin,#m vec v = (5.43 hattu i-5.24 hattu j) #

Ja sijaintivektori on #vec r = 1.22 hattu i +1.26 hattu j #

Niinpä alkuperän kulma-akseli on #vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hattu j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk #

Niinpä suuruus on # 13.23Kgm ^ 2S ^ -1 #

Hiukkanen, joka on projisoitu nopeudella U, tekee kulman theta suhteessa horisontaaliseen nyt. Se rikkoutuu kahteen identtiseen osaan reitin 1partin korkeimmalla kohdalla, ja sen jälkeinen reitti kulkee toisen osan nopeudella?

Tiedämme, että ammuksen korkeimmalla kohdalla on vain sen vaakakomponentti, eli U cos theta, joten rikkoutumisen jälkeen yksi osa voi palata sen reittiin, jos sillä on sama nopeus kollision jälkeen vastakkaiseen suuntaan. Niinpä, kun otetaan huomioon momentin säilyttämislainsäädäntö, alku- vauhti oli mU cos theta Kun kollisionopeus tuli, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (missä, v on toisen osan nopeus) , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v tai v = 3U cos-theta

Hiukkanen P liikkuu suorassa linjassa alkaen pisteestä O nopeudella 2 m / s, P: n kiihtyvyys ajanhetkellä t sen jälkeen, kun O on 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Näytä, että t ^ (5/3 ) = 5/6 Kun P: n nopeus on 3m / s?

"Katso selitys" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)

Hiukkanen liikkuu pitkin x-akselia siten, että sen sijainti ajanhetkellä t on x (t) = (2-t) / (1-t). Mikä on hiukkasen kiihtyminen ajanhetkellä t = 0?

2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - (1) = 2 / (1-t) ^ 3a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2