Hiukkanen liikkuu pitkin x-akselia siten, että sen sijainti ajanhetkellä t on x (t) = (2-t) / (1-t). Mikä on hiukkasen kiihtyminen ajanhetkellä t = 0?

Vastaus:

# 2 "ms" ^ - 2 #

Selitys:

#a (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

#v (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#a (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #

1,55 kg: n hiukkanen liikkuu xy-tasossa nopeudella v = (3,51, -3,39) m / s. Määritä hiukkasen kulma-akseli alkuperästä, kun sen sijaintivektori on r = (1,22, 1,26) m. ?

Anna, nopeusvektori on vec v = 3,51 hattu i - 3.39 hattu j Joten, m vec v = (5.43 hattu i-5.24 hattu j) Ja sijaintivektori on vec r = 1.22 hattu i +1.26 hattu j Niin, kulmahyppy alkuperästä on vanhempi × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hattu j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Joten suuruus on 13,23 Kg ^ 2s ^ -1

Hiukkanen P liikkuu suorassa linjassa alkaen pisteestä O nopeudella 2 m / s, P: n kiihtyvyys ajanhetkellä t sen jälkeen, kun O on 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Näytä, että t ^ (5/3 ) = 5/6 Kun P: n nopeus on 3m / s?

"Katso selitys" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)

Hopealohkon pituus on 0,93 m, leveys 60 mm ja korkeus 12 cm. Miten löydät lohkon kokonaisresistanssin, jos se sijoitetaan piiriin siten, että virta kulkee pitkin sen pituutta? Pitkin sen korkeutta? Sen leveys?

Pituudeltaan: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega leveyden rinnalla: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega rinnakorkeudelle: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "-formulaatio:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "pituutta pitkin "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "vieressä leveys" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "rinnakkaiskorkeudelle" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega