Rivi s sisältää pisteitä (0, 0) ja (-5,5). Miten löydät etäisyyden linjan s ja V (1,5) välillä?

Vastaus:

# 3sqrt2. #

Selitys:

Löydämme ensin eqn. linjan # S, # käyttämällä Slope-Point-lomake.

rinne # M # of # S # on, # M = (5-0) / (- 5-0) = - 1 #

# "Alkuperä" O (0,0) s. #

#:. "Eqn." S: y-0 = -1 (x-0), ts. X + y = 0. #

Tietäen, että # Bot- #etäisyys # D # pt. # (H, k) # riville

#l: ax + lähettäjä + c = 0, # antaa, # D = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). #

Niinpä reqd. dist.# = | 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. #

Annettu matriisi on käännettävissä? ensimmäinen rivi (-1 0 0) toinen rivi (0 2 0) kolmas rivi (0 0 1/3)

Kyllä se on Koska matriisin determinantti ei ole yhtä suuri kuin nolla, Matriisi on kääntyvä. Itse asiassa matriisin determinantti on det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

Mikä on rinne, joka sisältää pisteitä (10, 15) ja (12, 20) sisältävän linjan?

Y = 2/5 * x + 11 Annettu: Kohta 1: (10,15) Kohta 2: (12,20) Kaltevuus-lomittelumuoto on y = mx + b; Kaltevuus (m) = (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) m = (12-10) / (20-15) = 2/5 Siksi y = 2 / 5x + b. Liitä jokin edellä olevista kohdista tässä yhtälössä saadaksesi y-sieppauksen. Kohta 1: (10,15); 15 = 2 / peruuta (5) * peruuta (10) + b 15 = 4 + b:. b = 11 Siksi edellä mainittujen kohtien Slope-Intercept-lomake on väri (punainen) (y = 2/5 * x + 11)

Linja kulkee (4, 9) ja (1, 7). Toinen rivi kulkee (3, 6). Mikä on toinen seikka, että toinen rivi voi kulkea, jos se on yhdensuuntainen ensimmäisen linjan kanssa?

Ensimmäisen linjan kaltevuus on y: n muutoksen suhde muuttuessa x: n välillä kahden (4, 9) ja (1, 7) pisteen välillä. m = 2/3 toisella rivillämme on sama kaltevuus, koska sen on oltava yhdensuuntainen ensimmäisen rivin kanssa. toisella rivillä on muoto y = 2/3 x + b, jossa se kulkee annetun pisteen (3, 6) läpi. Korvaa yhtälössä x = 3 ja y = 6, jotta voit ratkaista 'b' -arvon. Sinun pitäisi saada toisen rivin yhtälö seuraavasti: y = 2/3 x + 4 on ääretön määrä pisteitä, jotka voit valita kyseiseltä rivil