Yksinkertaista sqrt (60a ^ 2b ^ 5)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kirjoita ensin lauseke radikaalin alle seuraavasti:

#sqrt (60a ^ 2b ^ 5) => sqrt (4a ^ 2b ^ 4 * 15b) #

Käytä radikaalien tätä sääntöä uudelleen kirjoittamaan radikaali ilmaisu ja suorittamalla yksinkertaistaminen loppuun:

#sqrt (väri (punainen) (a) * väri (sininen) (b)) = sqrt (väri (punainen) (a)) * sqrt (väri (sininen) (b)) #

#sqrt (väri (punainen) (4a ^ 2b ^ 4) * väri (sininen) (15b)) => #

#sqrt (väri (punainen) (4a ^ 2b ^ 4)) * sqrt (väri (sininen) (15b)) => #

# 2AB ^ 2sqrt (väri (sininen) (15)) #

Mikä on (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Otamme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3kanta (-sqrt15) - peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + peruuta (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Huomaa, että jos nimittäjät ovat (sqrt3 + sqrt (3

Yksinkertaista ilmaisu ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 Huomaa ensin, että: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n): 1 / (sqrt (144) + sqrt (145) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1

(sqrt 5 - sqrt 7) (sqrt 5 - sqrt 8) Kerro ja yksinkertaista?

(sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) = väri (sininen) (5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 (sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) Käytä FOIL-menetelmää. http://en.wikipedia.org/wiki/ FOIL_method (sqrt5sqrt5) - (sqrt5sqrt8) - (sqrt5sqrt7) + (sqrt7sqrt8) 5-sqrt40-sqrt35 + sqrt56 5-sqrt (2 * 2 * 2 * 5) -sqrt (5 * 7) + sqrt (2 * 2 * 2 * 7) Yksinkertaistaminen 5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14