Vastaus:
y = mx + b Laske kaltevuus, m, annetuista pisteistä, ratkaise b: lle käyttämällä yhtä pistearvoista ja tarkista ratkaisu käyttämällä muita pistearvoja.
Selitys:
Linjaa voidaan pitää horisontaalisten (x) ja pystysuorien (y) asemien muutoksen suhteessa. Niinpä, jossakin kahdessa pisteessä, jotka on määritelty Cartesian (tasomaisessa) koordinaatissa, kuten tässä ongelmassa annetuissa koordinaateissa, asetat yksinkertaisesti nämä kaksi muutosta (erot) ja tehdään sitten suhde, jotta saadaan kaltevuus, m.
Vertikaalinen ero “y” = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Horisontaalinen ero “x” = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Suhde = "nousta yli ajon" tai pystysuora vaakatasossa = 4 / -8 rinteessä, m.
Linjalla on y = mx + b yleinen muoto, tai pystysuora sijainti on kaltevuuden ja vaakasuoran asennon, x, plus piste, jossa linja ylittää (sieppaa) x-akselin (linja, jossa x on aina nolla.) Niinpä, kun olet laskenut kaltevuuden, voit laittaa minkä tahansa kahdesta pisteestä, joka tunnetaan yhtälössä, jolloin meille jää vain "b" -aukko.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Näin ollen lopullinen yhtälö on y = - (1/2) x + 1
Tämän jälkeen tarkistamme tämän korvaamalla toisen tunnetun pisteen yhtälöön:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 OIKEA!
Mikä on linjan kaltevuus seuraavien pisteiden läpi: (0, -2), (-1, 5)?
-7 käyttää kaavaa "kaltevuus" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Tässä x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2 ja y_2 = 5 Joten kun arvot on järjestetty kaavan mukaisesti, niin vastaus olisi -7
Mikä on linjan kaltevuus seuraavien pisteiden läpi: (0, 3), (2, 0)?
Kaltevuus = (- 3) / 2 Laskenta näyttää kuvan.
Mikä on linjan kaltevuus seuraavien pisteiden läpi: (0, 3), (- 3,2)?
Kaltevuuskaava on m = ( y) / ( x), olettaen, että m edustaa kaltevuutta m = (2 - 3) / (-3 - 0) m = -1 / -3 Rinne on 1/3