Mikä on tuotesääntö johdannaisille? + Esimerkki

Tuotesääntö johdannaisille, jotka antavat toiminnon #f (x) = g (x) h (x) #, funktion johdannainen on #f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

tuotesääntö käytetään ensisijaisesti silloin, kun funktio, jolle derivaatta haluaa, on selvästi kahden toiminnon tuote tai kun funktio olisi helpompi erottaa toisistaan, jos sitä tarkastellaan kahden toiminnon tuloksena. Esimerkiksi, kun tarkastellaan toimintoa #f (x) = tan ^ 2 (x) #, on helpompi ilmaista toimintoa tuotteena, tässä tapauksessa nimittäin #f (x) = tan (x) tan (x) #.

Tällöin toiminnon ilmaiseminen tuotteena on helpompaa, koska kuuden ensisijaisen liipaisutoiminnon perusjohdannaiset (#sin (x), cos (x), tan (x), csc (x), sek (x), pinnasänky (x) #) ovat tunnettuja ja ovat #cos (x), -sin (x), sek ^ 2 (x), -csc (x) pinnasänky (x), sek (x) tan (x), -csc ^ 2 (x) #

Kuitenkin johdannainen #f (x) = tan ^ 2 (x) # ei ole yksi alkuaineista 6 trigonometrisista johdannaisista. Näin ollen harkitsemme #f (x) = tan ^ 2 (x) = tan (x) tan (x) # jotta voimme käsitellä #tan (x) #, josta tiedämme johdannaisen. Käyttämällä #tan (x) #, nimittäin # d / dx tan (x) = sek ^ 2 (x) #, ja ketjusääntö # (df) / dx = g '(x) h (x) + g (x) h' (x) #, saamme:

#f '(x) = d / dx (tan (x)) tan (x) + tan (x) d / dx (tan (x)) #

# d / dx tan (x) = sek ^ 2 (x) #, joten …

#f '(x) = sek ^ 2 (x) tan (x) + tan (x) sec ^ 2 (x) = 2tan (x) sek ^ 2 (x) #

Yritin käyttää underbrace-toimintoa; Olen varma, että olen nähnyt sen täällä, mutta en löydä esimerkkiä. Tietääkö kukaan tämän käskyn muodon? Itse rintanappi näkyy hyvin, mutta haluan kuvailevan tekstin kohdistaa rintakehän alle.

Alan, tutustu tähän vastaukseen, olen osoittanut pari esimerkkiä alirakenteesta, ylimielisyydestä ja stackrelistä http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-be-useful- for-math-answer Kerro minulle, jos minun pitäisi lisätä esimerkkejä.

Mitä tuotesääntö exponentit sanovat? + Esimerkki

X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Tuotteen sääntö exponenttien mukaan x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Periaatteessa, kun kahta samaa pohjaa kerrotaan, niiden eksponentit lisätään. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Toinen mielenkiintoinen kysymys voi olla: Miten ilmaisit 32xx64: n voimana 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Toinen hankala tapa, jolla tämä voi syntyä, on: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)

Mikä on esimerkki ekologisesta perinnöstä? + Esimerkki

Ekologinen peräkkäisyys on asteittainen prosessi, jolla ekosysteemi muuttuu, jotta luodaan eri elinympäristö ajan kuluessa. Voi olla ensisijainen ja toissijainen peräkkäin. Kun kasvien yhteisö muuttuu vähitellen, on myös muutoksia faunan yhteisössä. Perintö on hidas, mutta suuntausmuutos ja lopulta huipentuma-yhteisö. Erittäin yleinen esimerkki on avoimien makeanveden elinympäristöjen periminen metsään.