Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = sin (2t-pi / 3) +2: lla. Mikä on kohteen nopeus t = (2pi) / 3?

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = sin (2t-pi / 3) +2: lla. Mikä on kohteen nopeus t = (2pi) / 3?
Anonim

Vastaus:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Selitys:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "for" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #