Vastaus:
Selitys:
# "yksi tapa on kuin on esitetty. Muita lähestymistapoja" #
# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #
# "kääntää yhtälön sijoittamaan h vasemmalle puolelle" #
# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #
# "ota" väri (sininen) "yhteinen tekijä" 2pir #
# 2pir (h + r) = S #
# "jakaa molemmat puolet" 2pir # "
# (Peruuta (2pir) (h + r)) / peruuta (2pir) = S / (2pir) #
# RArrh + r = S / (2pir) #
# "vähennä r molemmilta puolilta" #
#hcancel (+ r) peruuttaa (-R) = S / (2pir) -r #
# RArrh = S / (2pir) -r #
Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = cos (- pi / 2) +2: lla. Mikä on kohteen nopeus t = (2pi) / 3?
"Objektin nopeus on:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - syn ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2
Ratkaise algebrallisesti? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 0 <x <2pi
X = pi / 4 tai x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Laajennamme erotus- ja summauskulmakaavoilla ja katsomme missä olemme. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Tämä on 45/45/90 ensimmäisessä ja neljännessä neljänneksessä, x = pi / 4 tai x = {7pi} / 4 Tarkista: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt
Ratkaise x: lle, jossa pi <= x <= 2pi? Tan ^ 2 x + 2 sqrt (3) tan x + 3 = 0
X = npi + (2pi) / 3, jossa n ZZ: ssa rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = rusketus ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3, jossa n ZZ: ssa