Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (-10, -9) ja y = -4?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 #

Selitys:

Painopiste on # (-10, -9)# directrix: # y = -4 #. Vertex on tarkennuksen ja suorakulmion välissä. Joten kärki on # (-10, (-9-4) / 2) tai (-10, -6,5) # ja parabola avautuu alaspäin (a = -ive)

Parabolan yhtälö on # y = a (x-h) ^ 2 = k tai y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) tai y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # missä # (H, k) # on huippu.

Pisteen ja suoran välisen etäisyyden, # d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 #

Näin ollen parabolan yhtälö on # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 # kaavio {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 -40, 40, -20, 20} Ans

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (-10,8) ja y = 9?

Parabolan yhtälö on (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Mikä tahansa parabolan kohta (x, y) on yhtä kaukana tarkennuksesta F = (- 10,8 ) ja suora y = 9 Siksi sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) kaavio {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (12,5) ja y = 16?

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (12,5) on sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta y = 16 on | y-16 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) tai (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 tai x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 tai x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 kaavio {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (14, -19) ja y = -4?

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Annettu - Tarkennus (14, -19) Suunta y = -4 Etsi parabolan yhtälö. Katso kuvaa. Tietojen perusteella ymmärrämme, että parabola on alaspäin. Piste on suoraviivainen suunta ja suunta. Molempien välinen etäisyys on 15 yksikköä. Puolet 15 yksiköstä on 7,5 yksikköä. Tämä on a Siirryttäessäsi 7,5 yksikköä alaspäin -4: sta, voit saavuttaa pisteen (14, -11,5). Tämä on piste. Näin ollen huippu on (14, -11,5. Vertex ei ole alkuperässä. Sitten kaava on (xh) ^ 2 = 4a (yk) Liit