Kysymys # 573d2

Vastaus:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Selitys:

Tietyssä trigonometrisessä ilmaisussa täytyy ensin sytyttää joitakin kaavoja:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pl- (pi / 6)) #

Ja me tiedämme sen

#cos (pi-alfa) = - cos (alfa) #

Niin, #color (sininen) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Nyt meillä on:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Tietäen kaavan, joka sanoo:

#tan (pi + alfa) = tan (alfa) #

Meillä on:

#COLOR (punainen) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Korvataan vastaukset edellä esitetyssä ilmaisussa:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + väri (sininen) (- sqrt (3) / 2) + väri (punainen) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #