Ratkaise seuraavat asiat? Stacy pelaa maagisten värillisten sauvojensa kanssa. Niissä on kolme väriä: punainen, keltainen ja sininen. Joka tunti sauvat moninkertaistuvat ja muuttavat väriä seuraavilla todennäköisyyksillä: (Jatkuu yksityiskohtaisesti)

Vastaus:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Selitys:

#"Nimi"#

#P R = "Todennäköisyys, että yksi R-sauva muuttuu siniseksi lopuksi" #

#P Y = "Prob. Että yksi Y-sauva muuttuu siniseksi lopuksi." #

#P "RY" = "Prob. Että R & Y-sauva molemmat kääntävät sinistä tapahtumaa." #

#P "RR" = "Todennäköisyys, että kaksi R-sauvaa kääntävät sinistä tapahtumaa." #

#P "YY" = "Todennäköisyys, että kaksi Y-viivaa sinisellä tapahtumalla." #

# "Sitten meillä on" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Joten saamme kaksi yhtälöä kahdessa muuttujassa P R ja P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "TAI" peruuta (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 ei ole mahdollista" "#

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#