Mikä on kohteen (7, -4, 3) (-2, 4, 9) yli 4 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?

Vastaus:

# S = d / t = (13.45m) / (4s) = 3,36 # # Ms ^ -1 #

Selitys:

Etsi ensin pisteiden välinen etäisyys, kun oletetaan, että etäisyydet ovat metreinä:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = Sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2 + (9-3) ^ 2) #

# = Sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~~ 13,45 # # M #

Sitten nopeus on vain etäisyys jaettuna ajallisesti:

# S = d / t = 13,45 / 4 = 3,36 # # Ms ^ -1 #

Mikä on kohteen (-1, 7,2) - (-3, -1,0) yli 2 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?

4,24 "yksikköä / s" Kahden pisteen välinen etäisyys on: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "yksikköä": .v = d / t = 8.48 / 2 = 4.24 "yksikköä / s"

Mikä on kohteen (4, -7,1) - (-1,9,3) yli 6 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?

Velocity v = 2.81ms ^ -1 No, ensin on löydettävä kohteen siirtymä. Aloituspiste on (4, -7,1) ja viimeinen piste on (-1,9,3). Pienen siirtymän löytämiseksi käytämme kaavaa s = qrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} Alkupisteiden ottaminen x_1: n ja niin edelleen, lopulliset pisteet kuten toinen, löydämme s = 16,88m. kauttakulku on 6s. Tällöin kohteen nopeus tässä kauttakuljetuksessa olisi 16,88 / 6 = 2,81 ms ^ -1

Mikä on kohteen (-5, 2, -8) (6, -2, 7) yli 4 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?

V ~ = 4,76m / s P_1 = (x_1, y_1, z_1) P_2 = (x_2, y_2, z_2) Delta x = x_2-x_1 Delta y = y_2-y_1 Delta z = z_2-z_1 "etäisyys kahden pisteen välillä on antanut: "Delta s = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2) Delta s = sqrt (11 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 15 ^ 2) = sqrt (121 + 16 +255) Delta s = sqrt362 Delta s = 19,03 m v = (Delta) / (Delta t) v = (19,03) / 4 v ~ = 4,76 m / s