Mitkä ovat yleisiä virheitä, joita opiskelijat tekevät vieraiden ratkaisujen suhteen?

Vastaus:

Pari ajatuksia …

Selitys:

Nämä arviot ovat arvokkaampia kuin tietoon perustuva mielipide, mutta epäilen, että päävirhe on samankaltainen kuin vierasratkaisujen tarkastaminen seuraavissa kahdessa tapauksessa:

• Alkuperäistä ongelmaa ratkomalla on ollut se, että se on kallistettu jonnekin linjaa pitkin.

• Ratkaistessaan järkevää yhtälöä ja moninkertaistamalla molemmat puolet jollakin tekijällä (joka tapahtuu nolla yhden johdetun yhtälön juurista).

#väri valkoinen)()#

Esimerkki 1 - Squaring

Ottaen huomioon:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Nosta molemmat puolet saadaksesi:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Vähentää # X + 3 # molemmilta puolilta saadaksesi:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Siten # X = 1 # tai # x = 6 "" # (mutta # X = 1 # ei ole kelvollinen ratkaisu alkuperäiseen yhtälöön)

#väri valkoinen)()#

Esimerkki 2 - Rationaalinen yhtälö

Ottaen huomioon:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Kerro molemmat puolet # (X-1) # saada:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Vähentää # 3x-2 # molemmilta puolilta saadaksesi:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Siten # X = 1 # tai # x = 2 "" # (mutta # X = 1 # ei ole kelvollinen ratkaisu alkuperäiseen yhtälöön)