Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (7, 2) ja (3, 9). Jos kolmion alue on 24, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (7, 2) ja (3, 9). Jos kolmion alue on 24, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?
Anonim

Vastaus:

Isoceles-kolmion sivujen pituudet ovat # 8.1u #, # 7.2u # ja # 7.2u #

Selitys:

Pohjan pituus on

# B = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Isoceles-kolmion alue on

# Ala = a = 1/2 * b * h #

# A = 24 #

Siksi, # H = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Anna sivujen pituus olla # = L #

Sitten Pythagoras

# L ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #