Miten löydän kompleksinumeron sqrt3 -i trigonometrisen muodon?

Päästää # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Tekijä ulos #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isetaatti) #

sovittamalla todellinen osa ja kuvitteellinen osa, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Siten, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

koska kosinus on tasainen ja sini on outoa, voimme myös kirjoittaa

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Toivon, että tämä oli hyödyllistä.