Kahdella varautuneella partikkelilla, jotka sijaitsevat kohdassa (3.5, .5) ja ( 2, 1,5), on varauksia q_1 = 3µC ja q_2 = 4µC. Etsi a) q2: n sähköstaattisen voiman suuruus ja suunta? Etsi kolmas varaus q_3 = 4µC siten, että q_2: n nettovoima on nolla?

Kahdella varautuneella partikkelilla, jotka sijaitsevat kohdassa (3.5, .5) ja ( 2, 1,5), on varauksia q_1 = 3µC ja q_2 = 4µC. Etsi a) q2: n sähköstaattisen voiman suuruus ja suunta? Etsi kolmas varaus q_3 = 4µC siten, että q_2: n nettovoima on nolla?
Anonim

Vastaus:

Q_3 Q3 on sijoitettava kohtaan P_3 (-8.34, 2.65) P3(8.34,2.65) noin 6.45 cm 6.45cm poissa Q_2 Q2 vastapäätä houkuttelevaa voimajohtoa q_1 - q_2 q1q2. Voiman suuruus on | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N |F12|=|F23|=35N

Selitys:

Fysiikka: Selvästi Q_2 Q2 houkutellaan kohti Q_1 Q1 voimalla, F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 Fe=k|q1||q2|r2 missä

k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC k=8.99×109Nm2C2;q1=3μC;q2=4μC

Joten meidän on laskettava R ^ 2 R2, käytämme etäisyyskaavaa:

r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) r=(x2x1)2+(y2y1)2

r = sqrt ((- 2,0 - 3,5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m r=(2,03,5)2+(1.5.5)2=5.59cm=5.59×102m

F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / peruuta (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) peruuta (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 peruuta (m ^ 2))

color (punainen) (F_e = 35N) kuten yllä mainittiin Q_2 on vetänyt Q_1

suunta on suunnattu q_2 -> q_1

Siten suunta on:

r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j

r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j

ja yksikön vektori on: u_ (12) = 1 / 5,59 (5.5i - j)

ja suunnan kulma: tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0

Toinen kysymys kysyy, mihin kannattaa sijoittaa q_3 = 4muC niin, että voima on q_2 = 0

Fysiikka: Olettaen että Q_2 on vedetty kohti Q_1 tarvitsemme sitä vastapäätä. Nyt sitten Q_3 on positiivisesti ladattu voima, joka on vedetty vastakkaiseen suuntaan, saadaan sijoittamalla Q_3 sellaisella voimajohdolla, että Q_2 jonnekin välillä Q_3 ja Q_1 .

Laskemme r_ (23) voimayhtälöstä tietäen, että se tulee olemaan color (punainen) (F_e = 35N) täten

35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 peruuta (N) m ^ 2 / peruuta (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) peruuta (C ^ 2)) / (35kpl (N)) = 4,1 x 10 ^ -3 m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm

Nyt kun suunta on vastapäätä, jota etsimme, on:

theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0

r_ (23) = 6,45cos (169,7) i + 6,45sin (169,7) j

r_ (23) = -6.34i + 1.15j

Lisää tämä nyt q_2 (-2, 1,5)

ja Q_3 koordinaatit ovat: # q_3 (-8,34, 2,65)