Vastaus:
# Q_3 # on sijoitettava kohtaan # P_3 (-8.34, 2.65) # noin # 6.45 cm # poissa # Q_2 # vastapäätä houkuttelevaa voimajohtoa # q_1 - q_2 #. Voiman suuruus on # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Selitys:
Fysiikka: Selvästi # Q_2 # houkutellaan kohti # Q_1 # voimalla, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # missä
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Joten meidän on laskettava # R ^ 2 #, käytämme etäisyyskaavaa:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0 - 3,5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / peruuta (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) peruuta (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 peruuta (m ^ 2)) #
#color (punainen) (F_e = 35N) # kuten yllä mainittiin # Q_2 # on vetänyt # Q_1 #
suunta on suunnattu # q_2 -> q_1 #
Siten suunta on:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
ja yksikön vektori on: #u_ (12) = 1 / 5,59 (5.5i - j) #
ja suunnan kulma: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
Toinen kysymys kysyy, mihin kannattaa sijoittaa # q_3 = 4muC # niin, että voima on # q_2 = 0 #
Fysiikka: Olettaen että # Q_2 # on vedetty kohti # Q_1 # tarvitsemme sitä vastapäätä. Nyt sitten # Q_3 # on positiivisesti ladattu voima, joka on vedetty vastakkaiseen suuntaan, saadaan sijoittamalla # Q_3 # sellaisella voimajohdolla, että # Q_2 # jonnekin välillä # Q_3 # ja # Q_1 #.
Laskemme #r_ (23) # voimayhtälöstä tietäen, että se tulee olemaan #color (punainen) (F_e = 35N) #täten
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 peruuta (N) m ^ 2 / peruuta (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) peruuta (C ^ 2)) / (35kpl (N)) = 4,1 x 10 ^ -3 m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Nyt kun suunta on vastapäätä, jota etsimme, on:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45cos (169,7) i + 6,45sin (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Lisää tämä nyt # q_2 (-2, 1,5) #
ja # Q_3 # koordinaatit ovat: # q_3 (-8,34, 2,65)
