Mikä on kääntyvän matriisin tyhjä tila?

Vastaus:

# {alleviiva (0)} #

Selitys:

Jos matriisi # M # on kääntyvä, sitten ainoa piste, jonka se kartoittaa #underline (0) # kertomalla #underline (0) #.

Jos esimerkiksi # M # on käänteinen # 3xx3 # matriisi käänteisellä #M ^ (- 1) # ja:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0) #

sitten:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0), (0)) = ((0), (0), (0))

Niinpä # M # on #0#-dimensioalinen avaruus, joka sisältää yhden pisteen #((0),(0),(0))#.