Vastaus:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Symmetria-akseli:" x = 4/3 #
Selitys:
# Y = 3x ^ 2 + 8x + 35 #
On tärkeää muistaa, että quadraticsissa on kaksi muotoa:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (sininen) ("vakiolomake") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (sininen) ("Vertex Form") #
Tätä ongelmaa varten voimme jättää huipun muodon huomiotta, koska yhtälö on vakiomuodossa.
Jos haluat löytää vakiomuodon kärjen, meidän on tehtävä joitakin matematiikkaa:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
#y "-coordinate" # saattaa näyttää hieman sekavalta, mutta kaikki se tarkoittaa sitä, että liität sen #X "-coordinate" # kärjen takaisin yhtälöön ja ratkaista. Näet mitä tarkoitan:
#X "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (sininen) ("Liitä" 8 "" b "ja" -3 "kohtaan" a "#)
#((-8)/-6)# #color (sininen) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((Peruuta (-) 4) / (peruuta (-) 3)) # #color (sininen) ("Yksinkertaista; negatiivit peruuntuvat positiiviseksi") #
#x "-koordinaatti:" väri (punainen) (4/3) #
Liitä nyt #4/3# takaisin jokaiseen # X # alkuperäisessä toiminnossa
# Y = 3x ^ 2 + 8x + 35 #
# Y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (sininen) ("Plug" 4/3 "osaksi" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (sininen) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (sininen) ("" -3 * 16 = -48) #
# Y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (sininen) ("" 8 * 4 = 32) #
Hankitaan joitakin yhteisiä nimittäjiä yksinkertaistamaan tätä:
# Y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (sininen) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# Y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (sininen) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# Y = 48/9 + 315/9 # #color (sininen) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# Y = 363/9 # #color (sininen) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-koordinaatti:" väri (punainen) (363/9) #
Nyt kun meillä on # X # ja # Y # # "Koordinaatit" # tiedämme kärjen:
# "Vertex:" väri (punainen) ((4/3, 363/9) #
Kun kyse on kvadrateista, # "symmetria-akseli" # on aina #X "-coordinate" # n # "Kärki" #. Siksi:
# "Symmetria-akseli:" väri (punainen) (x = 4/3) #
On tärkeää muistaa, että # "symmetria-akseli" # on aina kerrottu # X #.
Vastaus:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
Selitys:
# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.
#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #
# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #
# "on kerroin" #
# "ilmaista y tässä lomakkeessa" väri (sininen) "neliön täyttämiseksi" #
# • "x ^ 2" -jakson kertoimen on oltava 1 "#
# RArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "Lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-"
# X ^ 2-8 / 3x #
# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (punainen) (+ 16/9) väri (punainen) (- 16/9) -35 / 3) #
#COLOR (valkoinen) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (valkoinen) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #
#rArrcolor (magenta) "piste" = (4 / 3,121 / 3) #
# "symmetria-akselin yhtälö kulkee" #
# "piste on pystysuora yhtälöllä" x = 4/3 #
