Mikä on tasasivuisen kolmion pohjapituus, jonka pinta-ala on noin 9,1 neliömetriä?

Vastaus:

#~~4.58# # Cm #

Selitys:

Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi yhtäläistä tasasivuista kolmiota. Niinpä yksi kolmion jaloista on # 1 / 2s #ja hypotenuse on # S #. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai sen ominaisuuksia #30 -60 -90 # kolmiot sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on # Sqrt3 / 2s #.

Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme sen # A = 1 / 2BH #. Tiedämme myös, että perusta on # S # ja korkeus on # Sqrt3 / 2s #, joten voimme liittää ne alueyhtälöön nähdäksesi seuraavat tasasivuisen kolmion kohdalla:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (t) (sqrt3 / 2s) = (t ^ 2sqrt3) / 4 #

Tiedämme, että tasasivuisen kolmion alue on #9.1#.

Voimme asettaa alueyhtälömme yhtä suureksi #9.1#:

# 9,1 = (t ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# S ^ 2 ~~ 21.02 #

# S ~~ 4.58 # # Cm #

Tasasivuisen kolmion kunkin puolen pituus kasvaa 5 tuumaa, joten kehä on nyt 60 tuumaa. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi tasasivuisen kolmion kunkin sivun alkuperäisen pituuden?

Löysin: 15 "kohdassa" Soita meille alkuperäiset pituudet x: 5 "in" lisääminen antaa meille: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 järjestäminen uudelleen: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Jose tarvitsee 5/8 metrin pituisen kupariputken hankkeen toteuttamiseksi. Mikä seuraavista putken pituuksista voidaan leikata haluttuun pituuteen, jolloin putken vähimmäispituus on jäljellä? 9/16 metriä. 3/5 metriä. 3/4 metriä. 4/5 metriä. 5/6 metriä.

3/4 metriä. Helpoin tapa ratkaista ne on tehdä niistä kaikki yhteinen nimittäjä. En aio päästä yksityiskohtiin, miten se tehdään, mutta se tulee olemaan 16 * 5 * 3 = 240. Muunna ne kaikki "240 nimittäjiksi", saamme: 150/240, ja meillä on: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Koska emme voi käyttää kupariputkea, joka on lyhyempi kuin haluamasi määrä, voimme poistaa 9/16 (tai 135/240) ja 3/5 (tai 144/240). Vastaus on ilmeisesti 180/240 tai 3/4 metriä putkea.

Marsin pintalämpötila on keskimäärin noin 200K. Pluton keskilämpötila on noin 40 K. Mikä planeetta tuottaa enemmän energiaa neliömetriä kohti pinta-alaa sekunnissa? Kuinka paljon?

Mars päästää 625 kertaa enemmän energiaa pinta-alan yksikköä kohti kuin Pluto. On ilmeistä, että kuumempi kohde päästää enemmän mustaa kehon säteilyä. Niinpä tiedämme jo, että Mars päästää enemmän energiaa kuin Pluto. Ainoa kysymys on, kuinka paljon. Tämä ongelma edellyttää molempien planeettojen lähettämän mustan kehon säteilyn energian arviointia. Tätä energiaa kuvataan lämpötilan ja säteilevän taajuuden funktiona: E (nu, T) = (2pi ^