Kolmion A pituuksilla on 51, 45 ja 54. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 7. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Vastaus:

#105/17# ja #126/17#; tai

#119/15# ja #42/5#; tai

#119/18# ja #35/6#

Selitys:

Kahdella samanlaisella kolmiolla on kaikki niiden sivupituudet samassa suhteessa. Kaiken kaikkiaan on olemassa kolme mahdollista # TriangleB #s, joiden pituus on 7.

Tapaus i) - 51 pituus

Niinpä sivupituuden 51 on oltava 7 #7/51#. Tämä tarkoittaa, että kerromme kaikki sivut mennessä #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Niinpä pituudet ovat (jakeina) #105/17# ja #126/17#. Voit antaa ne desimaaleina, mutta yleensä murto on parempi.

Tapaus ii) - 45 pituus

Teemme samoin täällä. Jotta saat 45–7 sivua, kerrotaan #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Joten pituudet ovat #119/15# ja #42/5#

Tapaus iii) - 54 pituus

Toivon, että tiedät mitä tehdä. Kerrotamme jokaisen pituuden #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Joten pituudet ovat #119/18# ja #35/6#

Kaikki nämä kolmiot, vaikka niillä on erilaiset sivupituudet, ovat kaikki samanlaisia kuin kolmio A, ja kaikki ovat vastauksia.