Geometria auttaa?

Vastaus:

# x = 16 2/3 #

Selitys:

# TriangleMOP # on samanlainen # TriangleMLN # koska kaikki molempien kolmioiden kulmat ovat yhtä suuret.

Tämä tarkoittaa, että kahden sivun välinen suhde yhdessä kolmiossa on sama kuin toisen kolmion # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Arvojen asettamisen jälkeen saamme # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Vastaus:

# C #

Selitys:

Voimme käyttää Side-Splitter-teoriaa tämän ongelman ratkaisemiseksi. Se toteaa:

• Jos linja on yhdensuuntainen kolmion sivun kanssa ja leikkaa kaksi muuta puolta, tämä viiva jakaa nämä kaksi puolta suhteellisesti.

Siitä asti kun # OP # || # LN #, tämä lause on voimassa.

Joten voimme asettaa tämän osuuden:

# x / 20 = 15/18 #

Nyt risteytykää ja ratkaise:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Joten vastaus on # C #

Vastaus:

Vastaus: # X = 16 * 2/3 #

Selitys:

Siitä asti kun # OP # on samansuuntainen # LN #, tiedämme sen # AngleMOP = angleMLN # ja # AngleMPO = angleMNL # vastaavasta kulmasta

Lisäksi meillä on myös se # AngleOMP = angleLMN # koska ne ovat samassa kulmassa.

Siksi # TriangleOMP # on samanlainen # TriangleLMN # (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Koska samanlaisilla kolmioilla on sama sivupituussuhde:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Numeroiden kytkeminen sisään, meillä on:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Nyt voimme ratkaista tämän yhtälön ristikertomisella:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * 2/3 #