Miten löydät kolmion ympärysmitan koordinaatitasolla, jonka kohdat ovat A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2)?

Ole pisteiden kanssa muodostettu kolmio #A -3, 6 #, #B -3, 2 # ja #C 3, 2 #.

Tämän kolmion ympärysmitta on

#Pi = AB + BC + AC #

Tasossa kahden pisteen M ja N välinen etäisyys on

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

Siksi

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?

26cm haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavat sivut olisivat suhteessa. Jos haluat saada lyhyemmän ympärysmitan, meidän on käytettävä kolmion ABC pisintä sivua, jossa 6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n puolta. Anna kolmion ABC ~ kolmio DEF 6cm puoli, joka vastaa 12 cm: n sivua. siksi, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm vastaus 26 cm.

Piirrä kaavion paperikappaleessa seuraavat kohdat: A (0, 0), B (5, 0) ja C (2, 4). Nämä koordinaatit ovat kolmion huippuja. Mitä Midpoint-kaavaa käytetään, ovat kolmion sivun keskipisteet, segmentit AB, BC ja CA?

Väri (sininen) ((2,5,0), (3.5,2), (1,2) Voimme löytää kaikki keskipisteet ennen kuin piirrämme mitään. Meillä on sivuja: AB, BC, CA Keskipisteen koordinaatit rivisegmentin antaa: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) AB: llä on: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) BC: lle meillä on: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => väri (sininen) ((3.5,2) CA: lla on: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => väri (sininen) ((1,2) Nyt piirretään kaikki pisteet ja rakenna kolmio:

Kolmion yksi puoli on 2 cm lyhyempi kuin pohja, x. Toinen puoli on 3 cm pitempi kuin pohja. Mitkä pohjan pituudet sallivat kolmion ympärysmitan olla vähintään 46 cm?

X> = 15 Perus = x Sivut1 = x-2 Sivut2 = x + 3 Kehä on kolmen sivun summa. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15