Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?

Vastaus:

26cm

Selitys:

haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samanlaisia vastaavia puolia olisi suhteellinen.

Jos haluat saada lyhyemmän kehän kolmion, meidän on käytettävä pisintä sivua #triangle ABC # laittaa 6 cm: n puoli, joka vastaa 12 cm: n puolta.

Päästää #triangle ABC ~ kolmio DEF #

6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n sivua.

siksi, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Niinpä ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä.

DEF: n kehä = # 2 x (3 + 4 + 6) = 2 x 13 = 26cm #

vastaus 26 cm.

Vastaus:

# 26cm #

Selitys:

Samankaltaisilla kolmioilla on sama muoto, koska niillä on samat kulmat.

Ne ovat erikokoisia, mutta niiden sivut ovat samassa suhteessa.

Sisään #Delta ABC, # puolet ovat #' '3' ':' '4' ':' '6#

Pienimmän sivun on oltava pienimmän toisen kolmion ympärysmitta #12#cm. Sivut ovat siis kaksi kertaa niin kauan.

#Delta ABC: "" 3 "": "4" ":" "6 #

Uusi #Delta: "" 6 "": "8" ":" 12 #

-. T #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm #

Toisen kolmion kehä on # 13xx2 = 26cm #

Tämä voidaan vahvistaa lisäämällä sivut:

# 6 + 8 + 12 = 26cm #