Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?

Vastaus:

26cm

Selitys:

haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samanlaisia vastaavia puolia olisi suhteellinen.

Jos haluat saada lyhyemmän kehän kolmion, meidän on käytettävä pisintä sivua $triangle ABC$ laittaa 6 cm: n puoli, joka vastaa 12 cm: n puolta.

Päästää $triangle ABC ~ kolmio DEF$

6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n sivua.

siksi, $(AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2$

Niinpä ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä.

DEF: n kehä = $2 x (3 + 4 + 6) = 2 x 13 = 26cm$

vastaus 26 cm.

Vastaus:

$26cm$

Selitys:

Samankaltaisilla kolmioilla on sama muoto, koska niillä on samat kulmat.

Ne ovat erikokoisia, mutta niiden sivut ovat samassa suhteessa.

Sisään $Delta ABC,$ puolet ovat $' '3' ':' '4' ':' '6$

Pienimmän sivun on oltava pienimmän toisen kolmion ympärysmitta $12$ cm. Sivut ovat siis kaksi kertaa niin kauan.

$Delta ABC: "" 3 "": "4" ":" "6$

Uusi $Delta: "" 6 "": "8" ":" 12$

-. T $Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm$

Toisen kolmion kehä on $13xx2 = 26cm$

Tämä voidaan vahvistaa lisäämällä sivut:

$6 + 8 + 12 = 26cm$

Kolmion sivujen pituudet ovat laajennetussa suhteessa 6: 7: 9, kolmion ympärysmitta on 88 cm, mitkä ovat sivujen pituudet?

Kolmion sivut ovat: 24 cm, 28 cm ja 36 cm. Pituuksien määrä on: 6: 7: 9 Olkoon sivut merkitty seuraavasti: 6x, 7x ja 9x. Kehä = 88 cm 6x + 7x + 9x = 88 22x = 88 x = 88/22 x = 4 Sivut löytyvät seuraavasti: 6x = 6 xx 4 = 24 cm 7x = 7 xx 4 = 28 cm 9x = 9 xx 4 = 36 cm

Kolmion ympärysmitta on 18 jalkaa. Toinen puoli on kaksi jalkaa pidempi kuin ensimmäinen. Kolmas puoli on kaksi jalkaa pidempi kuin toinen. Mitkä ovat sivujen pituudet?

Olkoon kolmion ensimmäisen puolen nimi A, toinen puoli B ja kolmas puoli C. Nyt käytä ongelman tietoja määrittämään yhtälöt ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [korvaaminen toisesta yhtälöstä] Kirjoita uudelleen yhtälö 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Yksinkertaista. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Niin puolella A = 4. Käytä tätä ratkaistaksesi sivut B ja C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 DeltaABC: llä on siis sivut 4,6 ja 8. Toivottavasti se auttoi!

Kolmion yksi puoli on 2 cm lyhyempi kuin pohja, x. Toinen puoli on 3 cm pitempi kuin pohja. Mitkä pohjan pituudet sallivat kolmion ympärysmitan olla vähintään 46 cm?

X> = 15 Perus = x Sivut1 = x-2 Sivut2 = x + 3 Kehä on kolmen sivun summa. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15