Etsi pisteiden A ja B koordinaatit, joissa viiva 5x + y = 10 leikkaa x-akselin ja y-akselin?

Vastaus:

X-sieppaus on kohta A: #(2,0)#.

Y-sieppaus on kohta B: #(0,10)#

Selitys:

Linja leikkaa x-akselin ja y-akselin x-sieppauksen ja y-leikkauksen kohdalla.

X-sieppaus: arvo # X # kun # Y = 0 #

korvike #0# varten # Y #ja ratkaise # X #.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Jaa molemmat puolet #5#.

# X = 10/5 #

# X = 2 #

Piste A: #(2,0)# # Larr # x-akselin leikkauspiste

Y-sieppaus: arvo # Y # kun # X = 0 #

korvike #0# varten # X #.

# 5 (0) + y = 10 #

Yksinkertaistaa.

# 0 + y = 10 #

# Y = 10 #

Piste B: #(0,10)# # Larr # y-akselin

kaavio {5x + y = 10 -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

Vastaus:

x-akseli # A = (2,0) #

y-akselin # B = (0,10) #;

Selitys:

# 5x + y = 10 # on suoran linjan yhtälö.

Kun haluat löytää suoran linjan leikkauksen akselin kanssa, haluat pohjimmiltaan tietää, mikä on arvon arvo # Y # kun # X # on yhtä suuri kuin #0# (y-akselin välitys) ja mikä on arvon arvo # X # kun # Y # on yhtä suuri kuin #0# (x-akselin intektion).

x-akseli:

kun # Y = 0 # yhtälöstä tulee:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

joten ensimmäinen kohta on # A = (2,0) #

y-akseli:

kun # X = 0 # yhtälöstä tulee:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

joten toinen kohta on # B = (0,10) #

kaavio {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

#A (2,0) "ja" B (0,10) #

Selitys:

# "löytää, missä rivi ylittää x- ja y-akselit" #

# • "anna x = 0, y-sieppauksen yhtälössä" #

# • "anna y = 0, yhtälössä x-sieppaa" #

# X = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (punainen) "y-akselin" #

# Y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (punainen) "x-akselin" #

# "ylittää x-akselin kohdassa" A (2,0) "ja y-akselilla kohdassa" B (0,10) #

kaavio {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}