Vastaus:
9 tuumaa
Selitys:
Aloitetaan harkitsemalla suorakulmion kehä (P).
Anna pituus olla l ja leveys b.
Sitten P = 2l + 2b = 30
voimme ottaa yhteisen tekijän 2: 2 (l + b) = 30
jakamalla molemmat puolet 2: l + b = 15 b = 15 - l
tarkastele nyt suorakulmion aluetta (A).
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # Syynä kirjoitukseen b = 15 - l oli niin, että meillä olisi yhtälö, jossa on vain yksi muuttuja.
Nyt on ratkaistava:
# 15l - l ^ 2 = 54 # kerrotaan -1: llä ja vastaavat nollaa.
siten
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Tekijä vaatii 2 numeroa, jotka kertovat 54: een ja summa -15: een.
näin ollen pituus = 9 tuumaa ja leveys = 15-9 = 6 tuumaa.
Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?
Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää
Tasasivuisella kolmiolla ja neliöllä on sama kehä. Mikä on kolmion sivun pituuden ja neliön sivun pituuden suhde?
Katso selitys. Olkoon sivut: a - neliön puolella, b - triangen puolella. Lukujen ympärysmitat ovat yhtä suuret, mikä johtaa: 4a = 3b Jos jaamme molemmat puolet 3a: lla, saadaan vaadittu suhde: b / a = 4/3
Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?
Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä