Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Pituus = 9,5 ", leveys = 6"

Selitys:

Käynnistä kehäyhtälöllä: P = # 2L # + # 2w #. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Tästä syystä: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # koska #l = w + 3,5 #.

Sitten ratkaistaan # W # jakamalla kaikki 2. Meillä on sitten jäljellä # 15.5 = w + 3,5 + w #. Sitten vähennä #3.5# ja yhdistää # W #jotta saat: # 12 = 2w #. Jaa lopuksi 2 uudelleen löytääksesi # W # ja saamme # 6 = w #. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta.

Pituuden löytämiseksi yksinkertaisesti liitämme uuden löydetyn tiedon leveydestä alkuperäiseen kehäyhtälöön. Joten: # 31 = 2l + 2 (6) # Käyttämällä PEMDASin käänteistä vähennämme 12: stä 31: stä 19: stä ja jätämme # 19 = 2l #. Joten nyt jaamme vain kaksi saadaksemme pituuden #9.5# tuumaa

Lopuksi meidän on tarkistettava yhtälömme varmistaaksemme, että kaikki toimii niin kysy itseltäsi #31 = 2(9.5) + 6(2)# (se on).

Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion pituus on 4 tuumaa enemmän kuin sen leveys, ja sen kehä on 34 tuumaa. Mikä on suorakulmion pituus ja leveys?

Pituus l = 10,5 ”, leveys w = 6,5” ympärysmitta P = 2l + 2w Koska l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"