Meidän on käytettävä trig-identiteettiä:
Tämän avulla saamme:
Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?
Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Miten ratkaistaan 0 x <360º käyttämällä tätä yhtälöä 2 cos² x + 3 cos x -2 = 0?
X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k on todellinen
Miten ensimmäistä johdannaistestiä käytetään paikallisen ääriarvon y = sin x cos x määrittämiseen?
Y = sin (x) cos (x): n ääriarvo on x = pi / 4 + npi / 2, jossa on suhteellinen kokonaisluku Be f (x) funktio, joka edustaa y: n vaihtelua repsectillä x: ään. Ole f '(x) f (x): n johdannainen. f '(a) on f (x) -käyrän kaltevuus x = pisteessä. Kun kaltevuus on positiivinen, käyrä kasvaa. Kun kaltevuus on negatiivinen, käyrä laskee. Kun kaltevuus on nolla, käyrä pysyy samana. Kun käyrä saavuttaa ekstremumin, se lakkaa kasvamasta / laskemasta ja alkaa laskea / kasvaa. Toisin sanoen kaltevuus siirtyy positiivisesta negatiiviseen tai negatiivi