Mikä on e ^: n johdannainen (5ln (tan 5x))?

Mikä on e ^: n johdannainen (5ln (tan 5x))?
Anonim

Vastaus:

# = 25tan ^ 4 (5x) s ^ 2 (5x) #

Selitys:

MUOKATA: Anteeksi, en pyytänyt, että halusit johdannaisen. Piti palata uudelleen.

käyttäen, # E ^ (ln (a) ## = A #

Ja, #ln (a ^ x): ## = X * ln (a) #

saamme, # E ^ (5ln (tan (5x)) #

# E ^ (ln (tan (5x)) 5 #

# = Tan5 (5x) #

Sieltä voimme käyttää ketjun sääntöä

# (U ^ 5) '* (tan (5x))' #

missä

# (tan (5x)) = sek ^ 2 (5x) * 5 #

joka antaa, # 5U ^ 4sec ^ 2 (5x) * 5 #

Yhteensä siitä tulee

# 25tan ^ 4 (5x) s ^ 2 (5x) #